在那汤松的晚年线上配资网址，还有一件重要的事情，就是列宁格勒国立大学数学分析的大纲改革。作为数学分析教研室主任，那汤松在新大纲制定中发挥了重要作用，使其得以在 1964 年秋季正式施行。
新的大纲将数学分析、实变函数论和希尔伯特空间算子理论这三个独立的课程合并成一门，这种方法避免了内容重复，并为现代概率论、泛函分析和数学物理课程奠定了基础。
当然我们这篇文章的主人公：鲍里斯·米哈伊洛维奇·马卡罗夫（Б. М. Макаров 1932-2020），是列宁格勒大学新一代数学教授，也是深度参与其中。
因为在近50年之后（2010年），马卡罗夫邀请同系教授阿·瑙·波德科里托夫（А. Н. Подкорытов）将新大纲的思路集结成书出版，书名是《Real Analysis：Measures, Integrals and Applications》，一经出版就广受好评。
《实分析》2013年Springer英文版
值得一说的是，合作者波德科里托夫是1962年入学列宁格勒大学的，是使用这套新大纲的第一批学生之一。
鲍·米·马克洛夫 Б. М. Макаров（1932.09.05 - 2020.07.22）
当年，事情是这样的。
在1960年代初的列宁格勒大学数学分析系，已经多年沿用老系主任Г. М. 菲赫金哥尔茨在三十年前制定的教学大纲。
Г. М. 菲赫金哥尔茨教授在1959年去世后，在1960年8月，伊西多尔·帕夫洛维奇·那汤松通过竞聘，被选为他老师曾经领导的教研室主任。
1962年，在数学家Г. П. 阿基洛夫（Глеб Павлович Акилов 1921-1986）的倡议下，他本人和他的学生 В. П. 哈文（Виктор Петрович Хавин 1933-2015）和 Б. М. 马卡罗夫向那汤松主任提出了课程现代化改造大纲。
马卡罗夫是1950年入学列宁格勒数学与力学系，1955年本科毕业后进入研究生院。他在讨论班上深入研读阿基洛夫推荐的布尔巴基的著作——《拓扑向量空间（Espaces Vectoriels Topologiques）》，很快成为国内该领域的权威学者之一。1960年，他通过副博士论文答辩后在本大学任教。
布尔巴基《拓扑向量空间》（法文原版）
对于这个新大纲，那汤松说：「我可以否决它。但我明白，这不是一个行政问题，而是一个科学问题。我明白他们年轻有为，受过足够的教育，比我更能敏锐地感受到改革的迫切性和必要性。」
那汤松还与这几位年轻的教师一起组织了对新大纲的制定。他们在教研室和那汤松的家里进行了多次商议，不仅考虑了教学大纲，还讨论了实践课的变化。
然而，数学系内部有些人员却不认可这个新制定的大纲，不断提出反对意见。
在1963年春天，在数学与力学系主任Д. К. 法捷耶夫（Д. К. Фаддеев 1907-1989）和资深拓扑学者В. А. 罗赫林（В. А. Рохлин 1919-1984）教授的支持下，新大纲最终获得了院系学术委员会的批准。
遗憾的是，伊西多尔·帕夫洛维奇·那汤松未能看到这项工作的最终完成，他于1964年7月因二次心肌梗塞去世。
回到这位数学教授——鲍·米·马卡罗夫。
1992年的鲍·米·马克洛夫
1975-1983年，他主持列宁格勒市巴拿赫空间几何研讨班，培养了一大批优秀学生。他与合作者在科学出版社出版专著《向量格与积分算子（Векторные решетки и интегральные операторы）》，该书英文版于1996年由Kluwer出版社发行。1991年，马卡罗夫通过博士论文答辩。
《向量格与积分算子》（英文版）
多年来，他一直担任《泛函分析及其应用（Функциональный анализ и его приложения）》杂志编委。
杂志《泛函分析及其应用》英文封面
该期刊由伊斯拉埃尔·盖尔范德（И. М. Гельфанд 1913-2009）于1967年创办，发表关于泛函分析及其应用领域当前问题的原创论文，面向泛函分析及其应用领域的研究人员，每年出版四期。该期刊由俄罗斯科学院数学科学部指导出版。
鲍里斯·米哈伊洛维奇为教学事业倾注了大量心血。他的所有课程都以清晰、简洁、细节精准、内容丰富深刻著称。
20世纪80年代初，马卡罗夫牵头数学分析教研室团队，着手编写分析学高难度习题集。1992年，《实分析选讲习题集（Избранные задачи по вещественному анализу）》正式出版，被誉为20世纪20年代波利亚-舍贵（George Pólya, Gábor Szegő）经典习题集的当代续作。
《实分析选讲习题集》（1992年英文版）
该书不只是习题训练集，更是一本能让读者在实践中感受现代分析精髓的特色教材。该书多次再版，由美国数学会推出英文版，广受师生好评；2004年出版增订版，法文版于2011年由法国Cassini出版社发行。
实分析选讲习题集（2004年俄文原版第2版）
逝世前，马卡罗夫与波德科里托夫再次合作，交付出版《光滑函数与映射（Гладкие функции и отображения）》，英译本是《Smooth Functions and Maps》。
《光滑函数与映射》（俄文版）
秉承他「每部作品都应有亮点」的理念，该书在清晰讲授大学教材常规内容之外，还系统阐述了Morse-Sard-Federer理论（光滑映射临界值集合的“规模”估计），并对理论条件的精确性做了深入分析。
《光滑函数与映射》（英文版）
2020年7月22日，马卡罗夫与世长辞，享年88岁。
他是智慧与职业追求的典范。他的工作对列宁格勒（圣彼得堡）地区数学分析教学水平的提升具有重要作用。他的治学态度、教学经验与学术成果，对同事与学生产生了长期影响。
参考资料
[1] Памяти Бориса Михайловича Макарова（In memoriam of Boris Mikhailovich Makarov）
https://mathsoc.spb.ru/pers/makarov/necrolog.pdf
[2]圣彼得堡数学系马克洛夫主页
https://mathsoc.spb.ru/pers/makarov/
[3]Жук В.В., Малозёмов В.Н. (сост.) 《Исидор Павлович Натансон（伊西多尔·帕夫洛维奇·那汤松传）》.2007线上配资网址, ISBN 978-5-7577-3284-1
天盈资本提示：文章来自网络，不代表本站观点。
- 上一篇：配资炒股开户 风来了，雨随后就到！本周四川盆地雨日较多 五一假期前两天也有雨
- 下一篇：没有了
热点资讯
